TEOREMA DE PITÁGORAS

Este teorema establece que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa del triángulo.

Ahora bien, para poder entender este teorema es necesario, saber ¿que es un triángulo rectángulo? y ¿cuales son sus partes?

Un triángulo es una figura plana delimitada por tres segmentos, por consiguiente, posee tres lados y tres ángulos; se le llama Triángulo Rectángulo a aquel triángulo que posea un ángulo de 90 grados, es decir, un ángulo recto y dos ángulos agudos (que miden menos de 90 grados), cuyos lados se denominan hipotenusa, cateto opuesto y cateto adyacente.

Como podemos ver en la imagen, la longitud de la hipotenusa es más extensa que la de los catetos; siendo "longitud" la medida de la distancia de un segmento en linea recta, tenemos que en un triángulo rectángulo:

HIPOTENUSA AL CUADRADO = CATETO AL CUADRADO + CATETO AL CUADRADO

O más especificamente:

[(HIPOTENUSA) x (HIPOTENUSA)] = [(CATETO) x (CATETO)] + [(CATETO) x (CATETO)]

Gráficamente:

si hacemos un cuadrado con cada uno de las longitudes de el triangulo exactamente sobre cada uno de los lados, nos queda:

siendo:

CATETO OPUESTO = 3. (ROJO)

CATETO ADYACENTE = 4. (AMARILLO)

HIPOTENUSA = 5. (VERDE)

Así:

(5 x 5) = (4 x 4) + (3 x 3)

25 = 16 + 9

25= 25

Siendo el cuadrado verde que representa al cuadrado de la hipotenusa el más amplio, tal que, el cuadrado rojo y el cuadrado amarillo que representan a los cuadrados de los catetos quepan dentro de éste.

De manera que:

Comprobando así, la teoría de Pitágoras para cualquier triángulo rectángulo.

Referencias:

Aplicaciones del Teorema de Pitàgoras [En linea] Disponible: https://www.montereyinstituteorg/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U07_L1_T4_text_final_es.html [Consulta: Marzo, 2018]

Aznar, E. (2007). Pitàgoras, Matemàtico y filòsofo griego [En lina] Disponible: https://www.ugr.es/~eaznar/pitagoras.html [Consulta: Marzo, 2018]

Pérez, J., Gardey, A. (2015). [En linea] Disponible: https://definicion.de/triangulo-rectangulo/ [Consulta: Marzo, 2018]